Verschil tussen uitbreiden en factoring Verschil tussen
Wiskunde is een belangrijk onderwerp in het hele primaire, secundaire en zelfs tertiaire onderwijs. Niet alle mensen zijn echter om verschillende redenen goed in wiskunde. De belangrijkste reden is dat mensen zich niet realiseren dat wiskunde, net als elke andere vaardigheid, moet worden beoefend om te worden geperfectioneerd. Het oplossen van problemen is vergelijkbaar met het leren autorijden: men moet veel uren op de bestuurdersstoel zitten om een goed begrip te krijgen van de werking van de auto. Op dezelfde manier moet men veel problemen oplossen, verschillende formules beheersen en de definitie van wiskundige termen leren om te kunnen excelleren in de wiskunde. Ongeacht hoe goed begaafd iemand is in de wiskunde, een onvolledig of onjuist begrip van wiskundige termen kan nog steeds tot mislukken leiden. De meeste problemen in algebra, geometrie en trigonometrie kunnen worden opgelost als men formules weet te manipuleren en tegelijkertijd weet hoe wiskundige termen moeten worden gedefinieerd en gedifferentieerd. Iemands begrip van hoe een formule werkt, of waar een term voor staat, kan het verschil maken tussen een passerende of een falende score in een willekeurig wiskundig vak.
Uitbreiden en factoring zijn twee veelgebruikte termen in de wiskunde. Niet iedereen kan echter het verschil tussen hen onderscheiden. De meeste mensen zouden eenvoudigweg zeggen dat beide termen iets te maken hebben met het verwijderen of toevoegen van haakjes in een algebraïsche vergelijking. Maar ze zullen geen duidelijk voorbeeld kunnen geven van hoe een bepaalde vergelijking wordt uitgebreid of weggenomen.
Laten we de twee vergelijkingen gebruiken om het verschil tussen de twee termen te kennen. De eerste vergelijking zou worden uitgebreid, terwijl de tweede zou worden weggenomen. Hoe kan men de vergelijking uitbreiden: 2 (3c-2)? Neem eerst nota van de haakjes in de vergelijking. Het uitbreiden van de vergelijking betekent het verwijderen van de haakjes. Om een haakjesvrije vergelijking af te leiden, vermenigvuldigt men eenvoudig de waarde buiten de waarde, die 2 is, naar elk van de waarden tussen de haakjes. Dit betekent dat 2 wordt vermenigvuldigd met 3c en 2 wordt ook vermenigvuldigd met -2. De resulterende vergelijking zou 6c-4 zijn. Omdat de vergelijking geen haakjes meer heeft, wordt gezegd dat deze volledig is uitgebreid.
Als uitbreiden betekent haakjes verwijderen, dan is uitholling het tegenovergestelde, omdat het betekent het toevoegen van haakjes aan een vergelijking. Hoe verhoudt men de vergelijking xy + 3x? Eerst wordt er rekening gehouden met de gemeenschappelijke variabele tussen de twee waarden, die x is. De rest van de vergelijking, die y + 3 is, staat tussen haakjes. De uitgesplitste versie van de vergelijking xy + 3x is x (y + 3).
Nu het verschil tussen de twee termen is uitgelegd, begrijpt men hoe belangrijk het is om de exacte definitie van wiskundige termen te kennen.Weten hoe een vergelijking moet worden uitgebreid of weggewerkt, helpt enorm bij het oplossen van problemen. Het maakt het ook mogelijk om niet alleen vergelijkingen op te lossen, maar ook om objectief het verschil tussen twee wiskundige termen te verklaren.
Samenvatting:
1. Om uit te blinken in wiskunde, moet men een goed begrip hebben van formules en wiskundige termen.
2. Twee veelgebruikte wiskundige termen, uitbreiden en factoring, hebben één ding gemeen: ze hebben te maken met het toevoegen of verwijderen van haakjes in een algebraïsche vergelijking.
3. Het uitbreiden van een algebraïsche vergelijking betekent dat je van de haakjes af moet. Om de haakjes te verwijderen, wordt de waarde buiten de haakjes vermenigvuldigd met elk van de waarden binnen de haakjes.
4. Aan de andere kant betekent het uitrekenen van een algebraïsche vergelijking dat er haakjes aan de vergelijking worden toegevoegd. Dit wordt bereikt door de meest gebruikte waarde in een vergelijking te verwijderen en de resterende waarden tussen haakjes te isoleren.
