Verschil tussen median en gemiddelde (gemiddelde)

Median vs Average (Mean)

Mediaan en gemiddelde zijn maatregelen van centrale neiging in beschrijvende statistieken. Vaak Aritmetische gemiddelde wordt beschouwd als het gemiddelde van een reeks waarnemingen. Daarom wordt hier gemeen als het gemiddelde beschouwd. Het gemiddelde is echter niet de rekenkundige gemiddelde op alle tijden.

Gemiddeld

Het rekenkundige gemiddelde is de som van de data waarden gedeeld door het aantal data waarden, i. e.

Als de gegevens uit een steekproefruimte zijn, wordt het een steekproefgemiddelde (

) genoemd, dat is een beschrijvende statistiek van het monster. Hoewel het de meest gebruikte beschrijvende maatregel voor een monster is, is het niet een robuuste statistiek. Het is zeer gevoelig voor de outliers en oscillaties.

Bijvoorbeeld, beschouw het gemiddelde inkomen van de burgers van een bepaalde stad. Aangezien alle gegevenswaarden worden opgesomd en vervolgens verdeeld, beïnvloedt het inkomen van een zeer rijke persoon het gemiddelde aanzienlijk. Daarom zijn de gemiddelde waarden niet altijd een goede weergave van de gegevens.

Ook bij een wisselend signaal varieert de stroom die door een element doorloopt periodiek van de positieve richting naar de negatieve richting en omgekeerd. Als we de gemiddelde stroom door een element in een enkele periode doorlopen, geeft het een 0, wat betekent dat er geen stroom door het element is doorgegeven, wat natuurlijk niet waar is. Daarom, in dit geval ook, rekenkundige gemiddelde is niet een goede maatregel.

Het rekenkundig gemiddelde is een goede indicator wanneer de data gelijkmatig verdeeld is. Voor een normale verdeling is het gemiddelde gelijk aan de modus en mediaan. Het heeft ook de laagste residuen bij het overwegen van de wortelgemiddelde kwadraatfout; dus de beste beschrijvende maatregel wanneer het nodig is om een ​​dataset te vertegenwoordigen met een enkel getal.

Mediaanwaarde

De waarden van het middelste gegevenspunt na het regelen van alle gegevenswaarden in oplopende volgorde worden gedefinieerd als de mediaan van de dataset.

• Als het aantal waarnemingen (datapunten) vreemd is, dan is de mediaan de observatie precies in het midden van de bestelde lijst.

• Als het aantal waarnemingen (datapunten) gelijk is, dan is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen in de bestelde lijst.

Mediaan verdeelt de waarneming in twee groepen; ik. e. een groep (50%) van de waarden hoger en een groep (50%) van de waarden lager dan de mediaan. Medianen worden specifiek gebruikt in skeefde verdelingen en vertegenwoordigen gegevens redelijk beter dan de rekenkundige gemiddelde.

Median vs Mean (Average)

• Zowel gemiddelde als mediane zijn maatregelen van centrale neiging en samenvatten de gegevens. Betekenis is onafhankelijk van de positie van de datapunten, maar de mediaan wordt berekend op basis van de positie.

• Het gemiddelde wordt sterk beïnvloed door afwijkers terwijl de mediaan niet wordt beïnvloed.

• Mediaan is dus een betere maat dan het gemiddelde in geval van hoogscheefde verdelingen.

• In de standaard zijn de normale verdelingen, de middelen en de mediaan hetzelfde.