Verschil tussen binaire en decimale
Binair vs Decimaal
Een getal is een wiskundige abstractie. We realiseren nummers in ons echte leven door middel van symbolen. Een bepaalde verzameling symbolen die verband houden met een reeks regels heet een "Nummer systeem" of "Numeraal systeem. "De numerieke symbolen manipuleren bijna de hele wereld van de wiskunde. Er zijn verschillende nummer systemen in de wereld. Nummersystemen zijn afkomstig van onze ervaringen in de echte wereld. Bijvoorbeeld, tien vingers in onze handen hebben invloed gehad op het denken aan een nummersysteem met tien symbolen. Dit is wat het decimale nummer systeem heet. Evenzo ontstond onze dualiteit in het begrijpen van live-die, ja-nee, on-off, left-right en close-open het binaire nummer systeem met twee symbolen. Er zijn ook andere cijfers zoals octaal en hexadecimal om de wereld te beschrijven. Computer is een prachtige machine die wordt geregeld door verschillende nummersystemen.
Het numerieke systeem dat wordt gebruikt in de moderne wiskunde heet positioneel nummer systeem. In dit concept heeft elk cijfer in een getal een bijbehorende waarde die afhankelijk is van zijn positie in het nummer. Het aantal afzonderlijke symbolen die gebruikt worden om een nummersysteem te definiëren wordt de basis genoemd. De basis is een elegante manier om het concept van plaatswaarde te definiëren. In deze zin kan elke plaatswaarde als een kracht voor de basis worden weergegeven.
Het decimaalnummer systeem bevat tien symbolen (cijfers): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Daarom omvat elk getal dat door dit cijferstelsel wordt vertegenwoordigd een of meer boven tien symbolen. Bijvoorbeeld, 452 is een getal dat is geschreven door het decimale nummer systeem. Onder de positienummer representatie hebben de cijfers 4, 5 en 2 niet hetzelfde belang binnen het nummer. In het decimaalstelsel zijn de plaatswaarden (van rechts naar links) gegeven door 10 0 , 10 1 , 10 2 , enz. 1 plaats, 10 plaats en etc, van rechts naar links.
Bijvoorbeeld in het nummer 385 is 5 op de plaats van 1, 8 is in de plaats van 10 en 3 is op de plaats van 100. Met behulp van het begrip basis geven we dus 385 aan als de samenvatting (3 × 10 2 ) + (8 × 10 1 ) + (5 × 10 0 ).
Het binaire nummer systeem maakt gebruik van twee symbolen; 0 en 1 om elk nummer te vertegenwoordigen. Daarom is het een aantal systeem met basis 2 en geeft een set plaatswaarden als een (2 0 ), twee (2 1 ), vier (2 2 ), en etc. Bijvoorbeeld, 101101 2 is een binair getal. Het abonnement 2 in deze nummerrepresentatie is de basis 2 van dit nummer.
Beschouw het nummer 101101 2 . Dit betekent (1 × 2 5 ) + (0 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 <) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) = of 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 of 45. Binair nummer systeem wordt veel gebruikt in de computer wereld. Computers gebruiken het binaire nummer systeem om gegevens te manipuleren en op te slaan. Alle wiskundige bewerkingen: toevoeging, aftrek, vermenigvuldiging en deling zijn van toepassing in zowel decimale als binaire getallen.
Wat is het verschil tussen?
