Verschil tussen Arc Measure en Arc Length

Arc Meet vs Arc Length

In geometrie is een boog een vaak gevonden, bruikbaar figuur. In het algemeen wordt de term boog gebruikt om te verwijzen naar een gladde kromme. De lengte langs de kromme van het begin tot het eindpunt staat bekend als de booglengte.

In het bijzonder wordt de term boog gebruikt voor een gedeelte van een cirkel langs de omtrek ervan. De grootte van de boog wordt meestal gegeven door de grootte van de hoek die door de boog in het midden of de lengte van de boog wordt onderschept. De hoek die in het midden wordt gesubstitueerd, staat ook bekend als de hoekmaat van een boog of informeel de boogmaat. Het wordt gemeten in graden of radiale.

De lengte van de boog verschilt van de grootte van de boog, waarbij de lengte afhankelijk is van de straal van de kromme en de hoekmaat van de boog. Deze relatie tussen de booglengte en de boogmaatregel kan uitdrukkelijk worden uitgedrukt door de wiskundige formule, waarbij

S = rθ

waar S de booglengte is, r de radius is en θ de hoekmaat van de boog in radiaans is (dit is een direct gevolg van de definitie van de radiaan). Uit deze relatie kan de formule voor de omtrek van een cirkel of de omtrek gemakkelijk worden verkregen. Aangezien de omtrek van een cirkel de booglengte is met een hoekmaat van 2π radialen, is de omtrek

C = 2πr

Deze formules zijn belangrijk op elk niveau van de wiskunde, en veel toepassingen kunnen worden afgeleid op basis van deze eenvoudige ideeën. In feite is de definitie van de radiaan gebaseerd op de bovenstaande formule.

Wanneer de term boog verwijst naar een gebogen lijn, anders dan een cirkelvormige lijn, moet de geavanceerde calculus worden gebruikt om de booglengte te berekenen. De definitieve integraal van de functie die het pad van de kromme tussen twee punten in de ruimte beschrijft geeft de booglengte.

Wat is het verschil tussen Arc Measure en Arc Length? • De grootte van een boog wordt gemeten door de lengte van de boog of de hoekmaat van de boog (boogmaat). Booglengte is de lengte langs de bocht, terwijl de hoekmaat van de boog de hoek in het midden door een boog wordt onderverdeeld. • De booglengte wordt gemeten in eenheden van lengte, terwijl de maat van de maat wordt gemeten in eenheden van hoeken. • De relatie tussen de booglengte en de hoekmaat van de boog wordt gegeven door S = rθ.