Verschil tussen afronding en schatting | Afronden tegen het schatten van

Afronding vs Schatting

Afronden en schatten zijn twee methoden die gebruikt worden om een ​​getal te benaderen voor gemakkelijker gebruik, wanneer er zeer grote aantallen worden gevonden. Zowel afronding als schatting worden meestal mentaal uitgevoerd, zonder de schrijfmachine te gebruiken of een calculator te gebruiken. Het doel van afronden en schatten is om de nummers eenvoudiger te maken om de berekeningen mentaal zonder veel moeite uit te voeren. Toepassingen van zowel afronding als schatting hebben echter verdere ontwikkeling in de wiskunde.

Een nummer afronden

Bij het gebruik van getallen komt vaak een situatie voor waar het exacte getal of de waarde vervelend en moeilijk wordt. In dergelijke gevallen worden getallen benaderd tot een waarde met redelijke nauwkeurigheid, maar die is veel korter, eenvoudiger en makkelijker te gebruiken.

Overweeg bijvoorbeeld de waarde van pi (π). Pi, dat is een irrationele constante, heeft oneindige decimale plaatsen. π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Maar als we een zeer grote figuur in de berekeningen gebruiken, worden vereenvoudiging en andere wiskundige operaties steeds moeilijker. Daarom wordt de waarde van Pi afgerond naar een getal met minder cijfers. Vaak wordt de waarde van pi (π) beschouwd als 3. 14 na afronding tot twee decimalen, wat een redelijke nauwkeurigheid geeft.

Voordat u een nummer afrondt, moet het afrondingscijfer worden bepaald. Rechts van de decimale punt ligt tiende, honderdste, duizendste en zo verder. Links liggen degenen, tientallen, honderden, enzovoort. Bij afronding wordt de waarde benaderd naar de dichtstbijzijnde volledige plaatswaarde, meestal bepaald door de keuze.

Voordat u een nummer afrondt, moet eerst een plaatswaarde voor de ronde worden bepaald. Vaak wordt deze plek gekozen op een manier die het verlies aan informatie in het oorspronkelijke nummer minimaliseert. De geselecteerde plaatswaarde wordt normaal gesproken het afrondingscijfer genoemd.

In afronding wordt na afloop van het afrondingscijfer de waarde van het cijfer rechts naar het afrondingscijfer overwogen. Als de waarde van dat cijfer 5 of meer is, wordt de waarde van de cijfercijfer verhoogd met één en alle cijfers recht naar het cijfer worden weggegooid. Als het cijfer rechts van het afrondingscijfer minder dan vijf bedraagt, wordt het ronde cijfer niet gewijzigd; maar de cijfers rechts naar het afrondingscijfer worden weggegooid.

Overweeg bijvoorbeeld het nummer 10. 25364, en afrond dit nummer op 2e en 3e decimale plaatsen. Als 3de decimaal is geselecteerd als het afrondingscijfer, zijn de waarden gelijk aan 6 (die groter is dan 5).Dan wordt het afrondingsgetal met één verhoogd. Bijgevolg afronding 10. 25364 naar de derde decimale geeft 10. 254. Als de tweede decimaal is geselecteerd als het afrondingsgetal, is het cijfer rechts naar de cijfercijfer 3 (dat is minder dan 5). Daarom, als het getal 10. 25364 wordt afgerond tot de tweede decimaal, is de waarde 10. 25.

Aangezien de waarde van het getal wordt verhoogd of verlaagd tijdens de afronding, wordt een fout geïntroduceerd. Deze fout heet de afrondingsfout . De afrondingsfout is het verschil tussen de afgeronde waarde en de oorspronkelijke waarde.

Schatting

Schatting is een opgeleid raadsel voor het bereiken van de benaderde waarde voor een nummer of een hoeveelheid. Het belangrijkste doel van de schatting is het gebruiksgemak van het nummer. In tegenstelling tot afronding, moet er geen specifieke plaatswaarde zijn voor het uitvoeren van schatting en de resulterende cijfers zijn niet precies. Maar vaak afronden wordt gebruikt om geschatte waarden te verkrijgen. Averaging wordt ook gebruikt in de schatting.

Beschouw een potje snoep, met elk snoep een gewicht in het bereik van 18-22 gram. Daarom is het redelijk om af te leiden dat elk snoep een gemiddeld gewicht van 20 gram kan hebben. Als het gewicht van snoep in de pot 1 kilogram is, kunnen we schatten dat er 50 snoepjes in de pot zijn. In dit geval wordt de gemiddelde berekening gebruikt om de schatting te verkrijgen.

Ook wordt afronding gebruikt voor schatting. Stel dat u een boodschappenlijst hebt en u wilt het minimale bedrag berekenen dat u alle boodschappen moet kopen. Aangezien we de exacte prijzen van de goederen niet kennen, beoordelen wij het bedrag aan de hand van geschatte prijzen. Geschatte prijs kan worden verkregen door de gebruikelijke prijzen van de goederen af ​​te ronden. Als we weten dat de gemiddelde prijs van een brood is $ 1. 95, kunnen we ervan uitgaan dat de prijs $ 2 bedraagt. 00. Met dit soort berekeningen kunt u gemakkelijker prijzen gebruiken om de totale kosten van de goederen te berekenen en rekening te houden met eventuele wijzigingen in de prijs.

Wat is het verschil tussen afronden en schatten?

• Beide afronding en schatting worden gedaan voor het verkrijgen van een eenvoudiger getal bij het verrichten van berekeningen mentaal.

• Bij afronding wordt een getal benaderd door het dichtstbijzijnde volledige nummer op een bepaalde plaatswaarde toe te kennen. Daarom moet voor de afronding van de waarde tot afronding worden besloten.

• Schatting is een opgeleide gok of een beoordeling met gebruikmaking van beschikbare gegevens. Gemiddeld of afronding wordt gebruikt om de geschatte waarden te krijgen.