Verschil tussen vergelijkingen en functies Verschillen tussen

vergelijkingen versus functies

Wanneer leerlingen op de middelbare school tegen algebra zijn, worden de verschillen tussen een vergelijking en een functie wazig. Dit komt omdat beide uitdrukkingen gebruiken bij het oplossen van de waarde voor de variabele. Aan de andere kant worden de verschillen tussen deze twee getekend door hun outputs. Vergelijkingen kunnen een of twee waarden hebben voor de variabelen die worden gebruikt, afhankelijk van de waarde die is gelijkgesteld aan de uitdrukking. Aan de andere kant kunnen functies oplossingen hebben op basis van de invoer voor de waarden van de variabelen.

Wanneer men voor de waarde van "X" in de vergelijking 3x-1 = 11 oplost, kan de waarde van "X" worden afgeleid door de transpositie van de coëfficiënten. Dit geeft dan 12 als de oplossing van de vergelijking. Aan de andere kant kan de functie f (x) = 3x-1 gevarieerde oplossingen hebben, afhankelijk van de toegewezen waarde voor x. In f (2) kan de functie een waarde van 5 hebben, terwijl f (4) de functie-waarde van 11 kan geven.

In eenvoudiger bewoordingen wordt de waarde van een vergelijking bepaald door de waarde van de uitdrukkingen worden gelijkgesteld met, terwijl de waarde van een functie afhankelijk is van de toegewezen waarde van "X".

Om het duidelijker te maken, moeten studenten begrijpen dat een functie de waarde geeft en de relaties tussen twee of meer variabelen definieert. Voor elke toegewezen waarde van "X" kunnen studenten een waarde krijgen die de toewijzing van "X" en de functie-invoer kan beschrijven. Aan de andere kant tonen vergelijkingen de relatie tussen hun twee kanten. De rechterkant die is gelijkgesteld aan een waarde of uitdrukking aan de linkerkant van de vergelijking betekent eenvoudig dat de waarde van beide zijden gelijk is. Er is een duidelijke waarde die aan de vergelijking zou voldoen.

Grafieken van vergelijkingen en functies verschillen ook. Voor vergelijkingen kan de X-coördinaat of de abscis verschillende Y-coördinaten of verschillende ordinaten aannemen. De waarde van "Y" in een vergelijking kan variëren wanneer de waarden van "X" veranderen, maar er zijn gevallen waarin een enkele waarde van "X" kan resulteren in meerdere en verschillende waarden van "Y. "Aan de andere kant kan de abscis van een functie slechts één ordinaat hebben als de waarden worden toegewezen.

Verschillende tests worden ook toegepast in de precisiebeoordelingen van vergelijkings- en functiegrafieken. De grafiek van een vergelijking die is getekend met een enkele lijn voor lineair en parabool voor vergelijkingen met een hogere graad, mag maar op één punt snijden met een verticale lijn in de grafiek.

De grafiek van een functie kruist echter de verticale lijn op twee of meer punten.

Vergelijkingen kunnen altijd worden getekend vanwege de definitieve waarden van "X" die zijn opgelost door middel van transpositie, eliminatie en substituties. Zolang de studenten de waarden voor alle variabelen hebben, zou het voor hen gemakkelijk zijn om de vergelijking in een Cartesiaans vlak te tekenen.Aan de andere kant kunnen functies helemaal geen grafiek hebben. Afgeleide operators kunnen bijvoorbeeld waarden hebben die geen echte cijfers zijn en daarom niet kunnen worden weergegeven.

Dit gezegd zijnde, is het logisch om daaruit af te leiden dat alle functies vergelijkingen zijn, maar niet alle vergelijkingen zijn functies. Functies worden dan een subset van vergelijkingen met uitdrukkingen. Ze worden beschreven door vergelijkingen. Het plaatsen van twee of meer functies met een wiskundige bewerking kan dus een vergelijking vormen zoals in f (a) + f (b) = f (c).

Samenvatting:

1. Beide vergelijkingen en functies gebruiken uitdrukkingen.

2. Waarden van variabelen in de vergelijkingen worden opgelost op basis van de gelijkgestelde waarde, terwijl waarden van variabelen in functies worden toegewezen.

3. In een verticale lijntest snijden grafieken van vergelijkingen de verticale lijn op een of twee punten, terwijl grafieken van functies de verticale lijn op meerdere punten kunnen kruisen.

4. Vergelijkingen hebben altijd een grafiek en sommige functies kunnen niet worden weergegeven.

5. Functies zijn subsets van vergelijkingen.