Verschil tussen dotproduct en kruisproduct

Dot Product vs Cross Product

Dotproduct en kruisproduct zijn twee wiskundige operaties die worden gebruikt in vectoralgebra, dat een zeer belangrijk veld in algebra is. Deze concepten worden op grote schaal gebruikt in gebieden als elektromagnetische veldtheorie, kwantummechanica, klassieke mechanica, relativiteit en vele andere velden in de natuurkunde en wiskunde. In dit artikel gaan we bespreken wat dotproduct en crossproduct zijn, hun definities en applicaties, enkele basisrelaties met betrekking tot dotproduct en crossproduct, en tenslotte het verschil tussen dotproduct en crossproduct.

Dot Product

Dotproduct, ook wel het scalaire product genoemd, is een wiskundige operator die wordt gebruikt in vectoralgebra. Het puntproduct van twee vectoren A en B wordt gedefinieerd als | A || B | Cos (θ), waarbij θ de hoek is die gemeten wordt tussen A en B . Het kan duidelijk zijn dat de waarde van het puntproduct een scalaire waarde is; daarom is het dotproduct ook wel het scalaire product bekend. Het puntproduct geeft een maximale waarde wanneer de twee vectoren parallel zijn met elkaar. De minimale waarde van het puntproduct is wanneer de twee vectoren antiparallel zijn. Het puntproduct kan ook gebruikt worden om de projectie van een vector in een bepaalde richting te nemen; hiervoor moet de tweede vector de eenheid vector zijn in de gewenste richting. Het puntproduct is ook erg handig om area-integralen te nemen voor de stelling van Gauss. Het speelt ook een rol in de differentiële operatie divergentie. Dotproduct wordt ook gebruikt om het werk in een krachtveld te berekenen.

Kruisproduct

Kruisproduct, ook wel het vectorproduct genoemd, is een wiskundige operatie die wordt gebruikt in vectoralgebra. Het kruisproduct tussen de twee vectoren A en B wordt gedefinieerd als | A || B | Zonde (θ) N, waar θ de hoek is tussen A en B, en N is de eenheid normale vector naar het vlak die A en B bevatten. De richting van N wordt bepaald door de rechterhandschroefregel vanuit de richting van A tot B. De modulus van het puntproduct is maximaal wanneer de hoek tussen A en B 90 graden (π / 2 radianen) is. Het kruisproduct wordt gebruikt om de krul van een vectorveld te berekenen. Het wordt ook gebruikt om hoekmoment, hoeksnelheid en andere eigenschappen van hoekbeweging te berekenen.

Wat is het verschil tussen Dot Product en Cross Product? • Dotproduct geeft een scalaire waarde, terwijl het kruisproduct een vector geeft. • Het kruisproduct heeft de maximale waarde wanneer de twee vectoren loodrecht op elkaar zijn, maar het puntproduct neemt het maximum als de twee vectoren parallel zijn met elkaar. • Dotproduct wordt gebruikt om de afwijking van een vectorveld te berekenen, maar het kruisproduct wordt gebruikt om de krul van het vectorveld te berekenen.