Verschil tussen nul en nul: nul vs nul

Zero vs Null

Zero is een getal in de reeks echte getallen, ook een geheel getal met een interessante geschiedenis en eigenschappen. Schijnbaar onbelangrijk, omdat het geen waarde heeft; of meer precies een lege grootte of een nulwaarde.

Van alle nummers in wiskunde heeft nul een belangrijke plaats in de geschiedenis. Het was een van de meest intrigerende en significante ideeën in de ontwikkeling van de wiskunde. Wiskunde is gebaseerd op de cijfers, en in de vroege dagen werden alleen de getallen gebruikt als cijfers; daarom was de set getallen beperkt tot de reeks natuurlijke getallen; zoals we het vandaag noemen.

De introductie van het concept van nul leidde echter tot een nieuwere reeks nummers, waardoor het gebruik van wiskunde werd uitgebreid. Het is dus geen positief getal of een negatief getal, dus het enige echte getal, noch negatief of positief. Het is de additieve identiteit. Ook in positionele nummersystemen wordt ook nul gebruikt als een cijfer.

De eerste regel betreffende de wiskundige eigenschappen van nul werd eerst voorgesteld door een Indiase wiskundige Brahmaguptha in zijn boek Brahmasputha Siddhanta, en ze zijn als volgt:

• De som van nul en een negatief getal is negatief.
• De som van nul en een positief getal is positief.
• De som van nul en nul is nul.
• De som van een positief en een negatief is hun verschil; of als hun absolute waarden gelijk zijn, dan nul.
• Een positief of negatief getal, wanneer gedeeld door nul, is een fractie met nul als noemer.
• Nul gedeeld door een negatief of positief getal is nul of wordt uitgedrukt als een fractie met nul als teller en de eindige hoeveelheid als noemer.
• Nul gedeeld door nul is nul.

In tegenstelling tot de moderne wiskundige definitie staan ​​zijn opvattingen indeling door nul, die wordt beschouwd als een ongedefinieerde staat in de moderne wiskunde. Dit verklaart duidelijk het belang van nul als een additieve identiteit. Eigenschappen van de gebruikelijke operaties zijn als volgt:

Toevoeging: x + 0 = 0 + x = x

aftrekking: x - 0 = x en 0 - x = -x

Vermenigvuldiging: x × 0 = 0 × x = 0

Divisie: 0 / x = 0 en x / 0 is niet gedefinieerd

Exponentiatie: x ⁰ = x ^1-1 = x / x = 1 maar wanneer x = 0 i. e. 0 ⁰ is soms niet gedefinieerd

Factorial: 0! = 1: Factorium van nul is gedefinieerd als 1

Null is een term in wiskunde die de lege / ongeldige waarde of kwantiteit impliceert. Het is synoniem met nul, maar het kan afwijken van de context.

Nulvector is een vector met alle elementen als nul en null wordt ook in dezelfde zin toegepast op de matrices met alle nulelementen.Een lege set staat vaak bekend als een null set, terwijl een lege grafiek bekend staat als een nulgrafiek. Vele definities zoals deze kunnen worden gevonden met de term 'null' die de leegte of de volledige nul samenstelling van de entiteit inhoudt.

Wat is het verschil tussen Null and Zero?

• Zero is een getal in de set van reële getallen met lege grootte terwijl null een term is die gebruikt wordt om de lege aard van een hoeveelheid of een entiteit aan te geven.

• Nul is een getal dat een nulhoeveelheid en de additieve identiteit vertegenwoordigt.

• Null wordt vaak synoniem gebruikt met nul wanneer het gebruikt wordt om de aard van de variabele of wiskundige eenheid uit te geven (bijvoorbeeld Null vector of nulgrafiek), maar in de setteorie is nullset een lege set, i. e. Het is een set zonder elementen in het, maar de cardinaliteit van de set is nul.