Verschil tussen serie en reeks Verschil tussen

Serie versus reeks

De termen "reeks" en "reeks" worden vaak door elkaar gebruikt in algemene en niet-formele praktijk. Deze termen zijn echter zeer verschillend van elkaar met betrekking tot wiskundige en wetenschappelijke gezichtspunten.

Eerst en vooral, als je het hebt over een reeks, betekent dit simpelweg een lijst of bestand met nummers of termen. Dus de volgorde van de nummers in de lijst is van bijzonder belang. Het moet logisch zijn. 6, 7, 8, 9, 10 is bijvoorbeeld een reeks van nummers 6 tot 10 in stijgende volgorde. De reeks 10, 9, 8, 7, 6 is een ander bestand dat in aflopende volgorde is gerangschikt. Er zijn andere meer gecompliceerde sequenties die lijken op een soort patroon zoals 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Omdat er een patroon in een reeks is, kan men de nde term gemakkelijk raden. Bijvoorbeeld, in de volgorde 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 enzovoort, als u wordt gevraagd wat de zesde 1 / n-term is, kunt u zeggen dat deze naar verwachting 1 is / 6. Hetzelfde patroon gaat door als u wordt gevraagd om de eenmiljoenste nde term, dit is 1/1, 000, 000. Dit laat ook zien dat sequenties gedrag vertonen. In het bovenstaande voorbeeld van de reeks 1 tot en met 1/5, beweegt het gedrag van de reeks dichter naar de nulwaarde. Omdat er echter geen negatieve waarde of een getal kleiner dan nul in de reeks is, wordt de limiet of het einde van de reeks, ongeacht hoe lang deze wordt, verondersteld nul te zijn.

Een serie is daarentegen gewoon optellen of optellen van een groep getallen (dat wil zeggen, 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Een reeks heeft dus een reeks met termen (variabelen of constanten) die zijn toegevoegd. In een reeks is de volgorde van uiterlijk van elke term ook belangrijk, maar niet altijd in tegenstelling tot een reeks. Dit komt omdat een paar reeksen termen kunnen hebben zonder een bepaalde volgorde of patroon, maar ze zullen toch samen optellen. Deze worden aangeduid als een absoluut convergerende reeks. Er zijn echter ook een aantal reeksen die resulteren in een wijziging in de som, gegeven een ander type order in de voorwaarden.

Met hetzelfde voorbeeld (reeks 1 tot en met 1/5), als u de reeks in een reeks wilt associëren, kunt u deze onmiddellijk als 1 + 1/2 + 1/3 + 1 schrijven / 4 + 1/5 enzovoort, enzovoort. Het antwoord of de som van de reeks zou zeer hoog zijn. Het wordt dus beschreven als oneindig of, meer geschikt, als divergerend.

Samenvattend, veroorzaken de twee termen "reeks" en "reeks" begrijpelijkerwijs veel verwarring bij velen. Desondanks moet worden begrepen dat:

1. De som van de termen in de reeks is geen probleem.

2. De som van de termen in een reeks is uiterst zorgwekkend.

3. De volgorde of het patroon van termen in een reeks is altijd belangrijk.

4. De volgorde of het patroon van termen in een reeks is soms belangrijk.

5. Een reeks is een lijst met getallen of termen, terwijl een reeks de optelling van de termen is.