Verschil tussen relatie en functie | Relatie vs Functie

Relatie versus Functie Van de middelbare school wiskunde wordt de functie een gemeenschappelijke term. Hoewel het vrij vaak wordt gebruikt, wordt het gebruikt zonder goed begrip van zijn definitie en interpretaties. Dit artikel concentreert zich op het omschrijven van die aspecten van een functie.

Relatie

Een relatie is een koppeling tussen de elementen van twee sets. In een meer formele setting kan het worden beschreven als een subset van het Cartesiaanse product van twee sets X en Y. Cartesiaans Product van X en Y, aangeduid als X × Y, is een reeks bestelde paren bestaande uit elementen uit de twee sets, vaak aangeduid als (

x, y). De sets hoeven niet anders te zijn. Een subset van elementen uit A × A, bijvoorbeeld, heet een relatie op A.

Functie

Functies zijn een speciaal soort relaties. Dit bijzondere type relatie beschrijft hoe een element in een andere set of in dezelfde set wordt toegewezen aan een ander element. Voor de relatie om een ​​functie te zijn, moeten twee specifieke eisen worden voldaan.

Elk element van de set waar elke mapping start, moet een geassocieerd / gekoppeld element hebben in de andere set.

De elementen in de set waar de mapping begint, kan alleen worden geassocieerd / gekoppeld aan één en slechts een element in de andere set

De reeks waaruit de relatie is gekoppeld, staat bekend als het domein. De set, waar de relatie is ingedeeld, staat bekend als de Codomain. De subset van elementen in het codomain dat alleen de elementen bevat die gekoppeld zijn aan de relatie heet de Range.

Technisch is een functie een relatie tussen twee sets, waarbij elk element in één set uniek is gekoppeld aan een element in de andere.

Let op het volgende

Elk element in het domein is in de codomain ingedeeld.

• Verschillende elementen van het domein zijn verbonden met dezelfde waarde in de codomain, maar een enkel element uit het domein kan niet worden verbonden met meer dan een element van de codomain. (Mapping moet uniek zijn)
• Als elk element van het domein in aparte en unieke elementen in het codomain wordt geverifieerd, wordt de functie een "one-to-one" -functie genoemd.
• Codomain bevat ander element dan die welke zijn verbonden met de elementen van het domein. Het bereik hoeft niet de codomain te zijn. Als de codomain gelijk is aan het bereik, wordt de functie bekend als een "aan" functie.

• Wanneer de waarden die door de functie kunnen worden genomen echt zijn, wordt het een echte functie genoemd. De elementen van codomain en domein zijn echte getallen.

Functies worden altijd aangeduid met variabelen. De elementen van de codomain worden symbolisch voorgesteld door de variabele.De notatie f (x) vertegenwoordigt de elementen van het bereik. De relatie kan worden weergegeven met behulp van de uitdrukking in de vorm f (x) = x ^ 2. Het zegt dat het element van het domein in het vierkant van het element, in het codomain, wordt toegewezen.

Wat is het verschil tussen functie en relatie?

• Functies zijn een speciaal type relaties.

• Relatie is gebaseerd op het Cartesiaanse product van twee sets.

• Functie is gebaseerd op relaties met specifieke eigenschappen.

• Domein van een functie moet in de codomain worden ingedeeld, zodat elk element een uniek bepaald, corresponderende waarde in de codomain heeft. Relatie kan enkel element koppelen aan meerdere waarden.