Verschil tussen Hyperbola en Ellipse: Hyperbola vs Ellipse
Hyperbola vs Ellipse
Wanneer een kegel in verschillende hoeken gesneden worden, worden de verschillende curven gemarkeerd door de rand van de kegel. Deze krommen worden vaak de kegelsneden genoemd. Meer precies is een kegelgedeelte een curve verkregen door een rechter cirkelvormig conisch oppervlak met een vlak oppervlak te snijden. Bij verschillende hoekpunten worden verschillende kegelsecties gegeven.
Zowel hyperbola als ellips zijn conische secties, en hun verschillen worden gemakkelijk vergeleken in deze context.
Meer over Ellipse
Wanneer het kruispunt van het kegelvlak en het vlakke oppervlak een gesloten kromme produceert, staat het bekend als een ellips. Het is een excentriciteit tussen nul en een (0 Het lijnsegment dat door de foci loopt, heet de hoofdas en de as loodrecht op de hoofdas en gaat door de Het middelpunt van de ellips is bekend als de kleine as. De diameters langs elke as staan bekend als de dwarsdiameter en de conjugaatdiameter respectievelijk. De helft van de hoofdas is bekend als de halve maas-as en de helft van de kleine as is bekend Elk punt F 1 en F 2 staan bekend als de foci van de ellips en de lengtes F 1 + PF 2 = 2a, waar P een willekeurig punt op de ellips is. Eccentriciteit e wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de afstand van een focus naar het willekeurige punt (PF 2 ) en de loodrechte afstand naar het willekeurige punt van de directrix (PD). is ook gelijk aan de afstand tussen de twee foci en de semi-grote as: e = PF / PD = f / a De algemene vergelijking van de ellips, wanneer de halfmaag-as en de half-kleine as overeenkomen met de Cartesische assen, wordt als volgt gegeven. x 2 / a 2 + y 2 / b 2 = 1 De geometrie van de ellips heeft veel toepassingen, vooral in de natuurkunde. De banen van de planeten in het zonnestelsel zijn elliptisch met de zon als een focus. De reflectoren voor antennes en akoestische apparaten zijn in elliptische vorm gemaakt om te profiteren van het feit dat elke emissievorm een focus zal concentreren op de andere focus. Meer over Hyperbola De hyperbola is ook een conische sectie, maar het is open geëindigd. De term hyperbola wordt verwezen naar de twee losgekoppelde curven die in de figuur worden getoond. In plaats van te sluiten als een ellips, blijven de armen of de takken van de hyperbola naar de oneindigheid. De punten waar de twee takken de kortste afstand tussen hen hebben, staan bekend als de hoekpunten.De lijn die door de hoekpunten gaat, wordt beschouwd als de hoofdas of de dwarsas, en het is een van de hoofdassen van de hyperbola. De twee foci van de parabool liggen ook op de hoofdas. Het middelpunt van de lijn tussen de twee hoekpunten is het middelpunt, en de lengte van het lijnsegment is de semi-grote as. De loodrechte bisector van de semi-grote as is de andere hoofdas, en de twee curven van de hyperbola zijn symmetrisch rond deze as. De excentriciteit van de parabool is groter dan één; e> 1. Als de hoofdassen overeenkomen met de Cartesische assen, is de algemene vergelijking van de hyperbola van de vorm: x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1, waar a de semi-grote as is en b is de afstand van de centrum om zich te concentreren. De hyperbolen met open uiteinden naar de x-as staan bekend als de oost-west hyperbolen. Soortgelijke hyperbola's kunnen ook op de y-as worden verkregen. Deze staan bekend als de y-as hyperbolen. De vergelijking voor dergelijke hyperbola's heeft de vorm y 2 / a 2 - x 2 / b 2 = 1 Wat is het verschil tussen Hyperbola en Ellipse? • Zowel ellipsen als hyperbola zijn conische secties, maar de ellips is een gesloten kromme, terwijl de hyperbola bestaat uit twee open krommen. • Daarom heeft de ellips een eindige omtrek, maar de hyperbola heeft een oneindige lengte. • Beiden zijn symmetrisch rond hun hoofd- en kleine as, maar de positie van de directrix is in ieder geval anders. In de ellips ligt het buiten de semi-grote as, terwijl het in hyperbola ligt in de semi-maai-as. • De excentriciteiten van de twee kegelsecties zijn verschillend. 0 Ellipse <1 • De algemene vergelijking van de twee curven ziet er hetzelfde uit, maar ze zijn anders. • De loodrechte bisector van de hoofdas snijdt de kromme in de ellips, maar niet in de hyperbola. (Afbeeldingen bron: Wikipedia) 
