Verschil tussen geometrische gemiddelde en rekenkundige gemiddelde

Geometrische gemiddelde tegen rekenkundige betekenis

In wiskunde en statistiek wordt gemeen gebruikt om de gegevens zinvol te vertegenwoordigen. Naast deze twee velden wordt gemiddelde ook heel vaak in veel andere gebieden gebruikt, zoals economie. Zowel rekenkundige gemiddelde als geometrische gemiddelde worden vaak als gemiddeld aangeduid, en zijn methoden om de centrale neiging van een steekproefruimte af te leiden. Het duidelijkste verschil tussen rekenkundige gemiddelde en geometrische gemiddelde is de manier waarop ze worden berekend.

Aritmetische gemiddelde van een set data wordt berekend door de som van alle getallen in de dataset te verdelen door de telling van die nummers.

Bijvoorbeeld, is het rekenkundige gemiddelde van de dataset {50, 75, 100} (50 + 75 + 100) / 3, dat is 75.

Het geometrische gemiddelde van een dataset wordt berekend door de nth te nemen wortel van de vermenigvuldiging van alle getallen in de dataset, waar 'n' het totale aantal datapunten in de set is die we overwogen. Geometrische gemiddelde is alleen van toepassing op een set positieve cijfers.

Bijvoorbeeld, het geometrische gemiddelde van de dataset {50, 75, 100} is ³ (50x75x100), dat is ongeveer 72. 1.

Voor een set van gegevens, als we zowel de rekenkundige als de geometrische middelen berekenen, is het duidelijk dat het geometrische gemiddelde hetzelfde of minder is dan het rekenkundige gemiddelde. Aritmetisch gemiddelde is beter geschikt om de gemiddelde waarde van de uitgangen van een reeks onafhankelijke gebeurtenissen te berekenen. Met andere woorden, als een gegevenswaarde in de dataset geen effect heeft op andere data-waarde in de set, dan is het een reeks onafhankelijke gebeurtenissen. Geometrisch gemiddelde wordt gebruikt in gevallen waarin het verschil tussen data waarden van de bijbehorende dataset meerdere is van 10 of logaritmische. In de wereld van financiën, in het bijzonder, is het geometrische gemiddelde beter geschikt om het gemiddelde te berekenen. In geometrie vertegenwoordigt het geometrische gemiddelde van twee gegevenswaarden de lengte tussen de gegevenswaarden.