Verschil tussen Eulerian en Lagrangian

Eulerian versus Lagrangian

"Eulerian" en "Lagrangian" zijn twee adjectieven die verwijzen naar twee wiskundigen, specifiek naar Leonhard Euler en Joseph Louis Lagrange. Beide wiskundigen hebben veel geweldige werken bijgedragen, niet alleen in de wiskunde maar ook in andere vakgebieden (die ook wiskundig gerelateerd zijn) zoals natuurkunde, astronomie en andere disciplines.

Aangezien beide heren pioniers zijn op dezelfde gebieden en een grote bijdrage hebben geleverd aan deze disciplines, concepten, technieken en andere gedisciplineerde items, zijn deze termen naar hen vernoemd als erkenning voor hun bijdragen. Sommige bijdragen werden beschouwd als een revolutionair of nieuw idee ten tijde van hun concept of introductie. Een ander gebruik van deze bijvoeglijke naamwoorden is om een ​​eenvoudige referentie en differentiatie voor een standpunt te hebben wanneer gebruikt in een discussie of als een vergelijkend niveau.

Eulerian wordt, zoals de naam al aangeeft, toegeschreven aan Leonhard Euler. Euler is een Zwitserse wiskundige die wordt beschouwd als de meest productieve in de geschiedenis van de wiskunde in termen van zijn bijdrage aan het onderzoek en de disciplines. De meeste van zijn bijdragen worden beschouwd als revolutionair en hebben een impact op de wiskunde als een studie en discipline. Onder zijn bijdragen zijn: functie-aantekeningen, priemgetalstelling en wet van bioquadratische wederkerigheid in de getaltheorie (omgaan met de relatie van getallen, hun classificaties en groeperingen), topologie (de kwalificatie en classificatie van objecten in een geometrische zin), en verschillende studies buiten de wiskunde. Andere studies omvatten zijn bijdragen in de praktische techniek (Euler-Bernoulli-bundelvergelijking) en in de astronomie (berekeningen van de beweging van de planeten). In de natuurkunde bracht hij de Newtoniaanse dynamiek onder woorden en bestudeerde hij elasticiteit, akoestiek, golftheorie van licht en hydrometrie van schepen.

Aan de andere kant, Joseph Louis Lagrange is een hedendaagse wiskundige van Euler. In hetzelfde geval van Eulerian is Lagrangian een concept dat op veel gebieden aan Joseph Louis Lagrange wordt toegeschreven. Hoewel Lagrange op zichzelf een geweldige wiskundige is, worden zijn bijdragen vaak weerspiegeld in het werk en de bijdragen van Euler omdat de eerste veel van de wiskundige concepten in dezelfde periode introduceerde.

Lagrange heeft ook eigen bijdragen aan de wiskunde, naast andere studies. Hij introduceerde de eerste theorie van functies van een reële variabele en leverde bijdragen in de studie van dynamica, vloeistofmechanica, waarschijnlijkheid en de grondslagen van calculus. Net als Euler werkte Lagrange ook aan de getaltheorie, en zijn inbreng resulteerde in het bewijzen dat elk positief geheel getal de som is van vier vierkanten, en later bewees hij de stelling van Wilson.

Beide wiskundigen kenden elkaar omdat ze beiden een functie als directeur wiskunde aan de Pruisische Academie van Wetenschappen in Berlijn hadden en met elkaar correspondeerden over wiskundige concepten. Beide mannen delen in het concept van de Euler-Lagrange-vergelijking, een vergelijking die wordt gebruikt in calculus, met name in de calculus van variaties voor de bewegingen van vloeistoffen.

In de studie van de wiskunde worden concepten die door Euler en Lagrange zijn ontwikkeld vaak bestudeerd en met elkaar vergeleken. Omdat beide wiskundigen verschillende opvattingen hebben over dezelfde concepten, worden hun waarnemingen en meningen vaak tegen elkaar afgezet, wat effectiever is in termen van toepassing. In de loop van de studie zijn er ook verschillen over hoe verschillend de benadering of theorie van Euler is van Lagrange. Deze verschillen leidden vaak tot discussies of zelfs debatten, niet alleen in theorie, maar ook in praktisch gebruik.

Samenvatting:

1. "Eulerian" en "Lagrangian" zijn bijvoeglijke naamwoorden die betrekking hebben op Leonhard Euler en Joseph Louis Lagrange. Zowel Euler als Lagrange zijn bekende wiskundigen die veel bijdragen hebben geleverd op het gebied van de wiskunde en andere aanverwante vakgebieden.
3. Zowel de Euleriaanse als Lagraniaanse theorie voeren een beschrijvende functie uit op het gebied van de wiskunde. Beide zijn zeer nuttig in discussies of discussies over concepten en standpunten, vooral wanneer een concept wordt vergeleken met een ander deel van hun beschrijvende functie, dat ook fungeert als een directe verwijzing naar een specifieke wiskundige of concept waarop wordt gezinspeeld.