Verschil tussen Circumcenter, Incenter, Orthocenter en Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter versus Centroid

Circumcenter: circumcenter is het snijpunt van drie loodrechte bisectoren van een driehoek . Circumcenter is het centrum van de circumcircle , die een cirkel is die door alle drie de hoekpunten van een driehoek gaat.

Om het circumcenter te trekken creëer u twee loodrechte bisectors aan de zijkanten van de driehoek. Het kruispunt geeft de circumcenter. Een bisector kan worden gecreëerd met behulp van het kompas en de rechte rand van de liniaal. Stel het kompas in een straal, die meer dan de helft van de lijn is. Maak vervolgens twee bogen aan weerszijden van het segment met een einde als het middelpunt van de boog. Herhaal het proces met het andere uiteinde van het segment. De vier bogen maken twee kruispunten aan weerszijden van het segment. Trek een lijn die deze twee punten verbindt met behulp van de liniaal, en dat geeft de loodrechte bisector van het segment.

Om de circumcircle te maken, teken een cirkel met het circumcenter als het midden en de lengte tussen circumcenter en een hoekpunt als de cirkel van de cirkel.

Incenter: Incenter is het snijpunt van de drie hoek bisector s . Incenter is het middelpunt van de cirkel met de omtrek die alle driezijden van de driehoek snijdt.

Om de incenter van een driehoek te tekenen, creëer u twee interne hoekbisectoren van de driehoek . Het snijpunt van de twee hoek bisectors geeft het incenter. Om de hoek bisector te trekken, maak twee bogen op elk van de armen met dezelfde straal. Dit biedt twee punten (één op elke arm) op de armen van de hoek. Neem vervolgens elk punt op de armen als de centra, teken nog twee bogen. Het punt dat door de kruising van deze twee bogen wordt geconstrueerd, geeft een derde punt. Een lijn die bij de hoek van de hoek komt en het derde punt geeft de hoek bisector.

Om de incircle te maken, constructeer een lijnsegment loodrecht op elke kant die door de incenter gaat. Trek de lengte tussen de basis van het loodrechte en de incenter als de straal en teken een volledige cirkel.

Orthocenter: Orthocenter is het snijpunt van de drie hoogten (hoogte) van de driehoek.

Om het orthocenter te maken, teken twee hoogten van een driehoek . Een lijnsegment loodrecht op een zijde die door de tegenovergestelde hoek beweegt wordt een hoogte genoemd.Om een ​​loodrechte lijn door een punt te trekken, markeer eerst twee bogen op de lijn met het punt als het midden. Maak vervolgens nog twee bogen met elk van de kruispunten als het centrum. Teken een lijnsegment dat aansluit bij het eerste punt en het uiteindelijk geconstrueerde punt, en dat geeft de lijn loodrecht op het lijnsegment en gaat door het eerste punt. Het kruispunt van de twee hoogten geeft het orthocenter.

Centroid: Centroid is het snijpunt van de drie media van een driehoek . Centroid verdeelt elke mediaan in de verhouding 1: 2 en het middelpunt van de massa van een uniforme, driehoekige lamina ligt op dit punt.

Om de centroid te bepalen, creëer elke twee medianen van de driehoek. Voor het maken van een mediaan, markeer het middelpunt van een zijde. Maak dan een lijnsegment aan dat het middelpunt en de tegenovergestelde hoek van de driehoek verbindt. Het kruispunt van de medianen geeft de middelpunt van een driehoek.

Wat zijn de verschillen tussen Circumcenter, Incenter, Orthocenter en Centroid?

• Circumcenter wordt gemaakt met behulp van de loodrechte bisectoren van de driehoek.

• Incenters worden gemaakt met behulp van de hoeken bisectoren van de driehoeken.

• Orthocenter wordt gemaakt met behulp van de hoogten (hoogten) van de driehoek.

• Centroid wordt gemaakt met behulp van de medianen van de driehoek.

• Zowel de circumcenter als de incenter hebben geassocieerde cirkels met specifieke geometrische eigenschappen.

• Centroid is het geometrische centrum van de driehoek , en het is het middelpunt van een gelijkmatige driehoekige laminaire. • Voor een niet-evenwijdige driehoek ligt het circumcenter, orthocenter en de centroid op een rechte lijn, en de lijn staat bekend als de

Euler line .